اسأل سؤال

- التابع f المعرف بالصيغة f(x)=√(4-x^2) على Df=[-2,2] هل تمثل f(-2) و f(2) قيم حدية محليا ولماذا؟ فبحسب تعريف القيم الحدية محليا في أول درس من وحدة تطبيقات الاشتقاق كتب أنه:
إذا كان لدينا تابع f معرف على I و كان c عدد حقيقي من I كي تكون f(c)=m قيمة حدية محليا وجب تحقق شرطان:
1_يوجد مجال مفتوح 'I محتوى في I يضم c.
2_ أيا كان العدد الحقيقي x من 'I:
f(x)≤f(c) أو f(c)≤f(x)
و في المثال أعلاه لا يوجد مجال مفتوح 'I محتوى في Df يضم (2-) أو (2).