Page 36 - الفلسفة والعلوم الانسانية الفصل الثاني - الثالث الثانوي
P. 36
جبر المنطق 6
قضية للمناقشة:
– –«المنطـق الرياضـ ّي هـو أ ّي نظريّـة منطقيّـة يكـون موضوعهـا تحليل الحسـاب والهندسـة
واسـتنباطهما بوسـاطة مفاهيـم تنتمـي بشـك ٍل واضـ ٍح إلـى المنطق»
برتراند رسل
١ .١أتحـاور مـع زملائـي ومد ّرسـي وأضـع تصـوراً للمنطـق الرمـز ّي مسـتعيناً بمعلوماتـي مـن
السـنوات السـابقة.
٢ .٢أقدم أمثلة أوضح فيها كيف ترتبط الرياضيات بالمنطق.
أول ًا :معنى جبر المنطق:
يعد جورج بول الواضع الحقيقي لأساس المنطق الرمز ّي أو الرياض ّي.
وهـو أو ُل مـن قـدم عمليـات شـبيهة بالعمليـات الجبريـة المعروفـة حيـث وضـع المتغّيـرات بـدلا مـن
الأعـداد.
وكان هدفه الأساسي الوصول إلى قوانين الفكر والتعبير عنها بلغة رمزية دقيقة.
واستخدم جورج بول ثلاثة أنواع من الرموز:
١ .١رموز اللغة مثل (س ،ع) تدل على المفاهيم التي نستخدمها.
٢ .٢العلامات الدالة على العمليّا ُت مثل (˅ ) ͠ ، ˄ ،وهي الجمع والضرب والنفي.
٣ .٣علامة الهوية التي تعني ( = ).
هـذه العمليّـا ُت الجبريـة (الجمـع الضـرب والنفـي) ليسـت كمثيلاتهـا فـي الرياضيـات ،إنما هـي عمليات
منط ّقيـة لا تأخـذ مـن العمليّا ُت الحسـابية سـوى اسـمها.
ويعد جبر المنطق الحجر الأساس في بناء المنطق الرمز ّي.
35
