Page 39 - الفلسفة والعلوم الانسانية الفصل الثاني - الثالث الثانوي
P. 39
يم ّيز بول بين نوعين من الأصناف أو المجموعات هما:
الصنف الفارغ (:)Empty Class
يرمـز بـول للصنـف الفـارغ أو اللاوجـود بالقيمـة ،0والصنـف الفـارغ هـو الصنـف الـذي لا يوجـد لـه
فـي الواقـع ومـن أمثلـة الصنـف الفـارغ الدائـرة المربّعـة ،المماليـك فـي القـرن العشـرين ،الغـول ،الأعـداد
الزوجيـة الأوليـة أكبـر مـن (.)2
الصنف الشامل (:)Universal Class
ويرمــز لــه جــورج بــول بالرمــز ( ،)1وهــو الصنــف الــذي يضــم داخلــه ك ّل الموجــودات فــي عالــم
المقــال ،فعندمــا نتحــ ّدث عــن عالــم مقــال هــو الألــوان ،فــإن الصنــف ال ّشــامل ســيجم ُع كل أصنــاف
الألــوان ،وعندمــا نتحــ ّدث عــن الــدول فــإن دول العالــم هــم أعضــاء فــي الصنــف الشــامل ،فالصنــف
ال ّشــامل ســيضم كل شــيء فــي ســياق الح ّديــث أو فــي عالــم المقــال الــذي أتحــ ّدث عنــه.
أفكر:
*أميز بين الصنف ال ّشامل والصنف الفارغ في المنطق الرياض ّي.
العمل ّيا ُت المنطق ّية في الجبر البوليني:
العمليـات الأساسـيَة فـي الجبـر العـادي هـي الجمـع والطـرح والقسـمة والضرب أمـا العمليّا ُت الأساسـيَة
فـي جبـر المنطـق (الجبـر البوليني)
١ .١عمليّة الاقتران :أو عمليّة الضرب المنطق ّي AND
٢ .٢عمليّة الفصل اللااقتران :أو عمليّة الجمع المنطق ّي OR
٣ .٣عمليّة النفي :أي النفي المنطق ّي NOT
1.1عمل ّية الضرب المنطق ّي ( )andويرمز له (^)
ويكون ناتجه هي القيم المشتركة بين المتغيّرين.
لنفرض أن س = 1ع = 0فإ ّن ناتج الضرب المنطق ّي بينهما هو 0لعدم وجود قيمٍ مشتركةُ بينهما.
38
